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(2014•常德)如图,已知二次函数的图象过点O(0,0),A(4,0),B(2,-433),M是OA的中点.(1)求此二次函数的解析式;(2)设P是抛物线上的一点,过P作x轴的平行线与抛物线交于另
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(1)求此二次函数的解析式;
(2)设P是抛物线上的一点,过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q,要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标;
(3)将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得曲线OB′A(B′为B关于x轴的对称点),在原抛物线x轴的上方部分取一点C,连接CM,CM与翻折后的曲线OB′A交于点D.若△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在?若存在求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵抛物线过原点,∴设其解析式为:y=ax2+bx.
∵抛物线经过点A(4,0),B(2,-
),
∴
,解得
,
∴二次函数解析式为:y=
∵抛物线经过点A(4,0),B(2,-
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∴
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∴二次函数解析式为:y=
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