（2013•怀化一模）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑

Question

（2013•怀化一模）在光滑的水平面上，一质量为m_A=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右运动，与质量为m_B=0.2kg的静止小球B发生正碰．碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出．g=10m/s²．求：
（i）碰撞后小球B的速度大小．
（ii）A、B碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

（i）小球B恰好能通过圆形轨道最高点，有mg=m(vN2)/(R) ①
解得vN＝√(5)m/s    
小球B从轨道最低点C运动到最高点D的过程中机械能守恒，
有(1)/(2)mBvM2=2mBgR+(1)/(2)mBvN2②
联立①②解得v_M=5m/s    
所以碰撞后小球B的速度大小为5m/s    
（ii）碰撞过程中动量守恒，有
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
因为水平面光滑，所以式中v_B=v_M，
解得v_A=-2 m/s，
碰撞过程中损失的机械能为
△E=(1)/(2)mAv02-(1)/(2)mAvA2-(1)/(2)mBvB2=0.5 J 
答：（i）碰撞后小球B的速度大小为5m/s．
（ii）A、B碰撞过程中损失的机械能为0.5J．