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（2014•永州一模）设非零实数a，b，c满足a+2b+3c＝02a+3b+4c＝0，则ab+bc+caa2+b2+c2的值为（）A．−12B．0C．12D．1
题目详情
（2014•永州一模）设非零实数a，b，c满足
，则
的值为（ ）
A．−
B．0
C．
D．1
|
| ab+bc+ca |
| a2+b2+c2 |
A．−
| 1 |
| 2 |
B．0
C．
| 1 |
| 2 |
D．1
▼优质解答
答案和解析
，
②-①得：a+b+c=（2a+3b+4c）-（a+2b+3c）=0，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ca+bc）=0，
则ab+bc+ca=-
（a2+b2+c2），
则原式=
=-
．
故选A．
|
②-①得：a+b+c=（2a+3b+4c）-（a+2b+3c）=0，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ca+bc）=0，
则ab+bc+ca=-
| 1 |
| 2 |
则原式=
| ab+bc+ca |
| a2+b2+c2 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
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