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(2010•佛山)教材或资料会出现这样的题目:把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答.
题目详情
(2010•佛山)教材或资料会出现这样的题目:把方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
现在把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答.
(1)下列式子中,有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)
①x2-x-2=0;②-x2+x+2=0;③x2-2x=4;④-x2+2x+4=0;⑤x2-2x-4=0.
(2)方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,它的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有什么关系?
现在把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答.
(1)下列式子中,有哪几个是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)
①x2-x-2=0;②-x2+x+2=0;③x2-2x=4;④-x2+2x+4=0;⑤x2-2x-4=0.
(2)方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,它的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有什么关系?
▼优质解答
答案和解析
(1)把方程通过移项或根据等式的性质两边同乘以-1,-2,2即可变形得到正确选项;
(2)通过观察可找到的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有的关系是,二次项系数:一次项系数:常数项=1:(-2):(-4).
【解析】
(1)①,②,④,⑤.
(2)若设它的二次项系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a,常数项为-4a.
答“这个方程的二次项系数:一次项系数:常数项=1:(-2):(-4)亦可.
(2)通过观察可找到的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有的关系是,二次项系数:一次项系数:常数项=1:(-2):(-4).
【解析】
(1)①,②,④,⑤.
(2)若设它的二次项系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a,常数项为-4a.
答“这个方程的二次项系数:一次项系数:常数项=1:(-2):(-4)亦可.
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