观察下列各式(a+2)(a+3)=a^2+5a+6;(a-2)(a-3)=a^2-5a+6;(a+2)(a-3)=a^2-a-6;(a-2)(a+3)=a^2+a-6;(1)乘积中的一次项的系数,常数项与左边两因式中的常数项有何关系?（2）把以上各式呈现的规律,用公式表示出来；

Question

观察下列各式 (a+2)(a+3)=a^2+5a+6; (a-2)(a-3)=a^2-5a+6
;
(a+2)(a-3)=a^2-a-6;
(a-2)(a+3)=a^2+a-6;
(1)乘积中的一次项的系数,常数项与左边两因式中的常数项有何关系?
（2）把以上各式呈现的规律,用公式表示出来；
（3）利用你写的公式,直接写出下列两式的结果.
（1）（y-4)(y-25);(2)(x+98)(x-100)

Answer 1

（1）乘积中的一次项的系数、常数项与左边因式中的常数项有何关系?
乘积中的一次项的系数等于左边因式中的常数项的和；
乘积中的常数项等于左边因式中的常数项的积
（2）根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来
公式：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab
（3）利用你写的公式,直接写出下列两式的结果
1.（a+98）（a-100）=a²-2a-9800
2.（y-500）（y-81）=y²-581y+40500