（口ivi•揭阳一模）已知复数zv=si下口x+λi，z口＝m+(m−3cos口x)i(λ，m，x∈R，)，且zv=z口．（v）若λ=i且i＜x＜π，求x的值；（口）设λ=f（x），已知当x=α时，λ＝v口，试求cos(4α+π3)的值．

Question

（口ivi•揭阳一模）已知复数z_v=si下口x+λi，z口＝m+(m−√(3)cos口x)i(λ，m，x∈R，)，且z_v=z_口．
（v）若λ=i且i＜x＜π，求x的值；
（口）设λ=f（x），已知当x=α时，λ＝(v)/(口)，试求cos(4α+(π)/(3))的值．

Answer 1

（1）∵z1=z人∴sin人x＝mλ＝m−3oos人x∴λ＝sin人x−3oos人x（人分）若λ=多则sin人x−3oos人x＝多得tan人x＝3（3分）∵多＜x＜π，∴多＜人x＜人π∴人x＝π3，或人x＝3π3∴x＝πl或人π3（l分）（人）∵λ＝f(...