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已知函数f(x)对于任意s,t属于R都有f(s+t)-f(t)=(s+2t+1)s,且f(1)=0(1)求函数f(x)的解析式(2)若x属于(0,0.5)时,不等式f(x)
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数学
地球军团47842014-11-08数学
数学地球军团4784地球军团47842014-11-082014-11-08▼优质解答
答案和解析
(1)设t=1
则f(s+t)-f(t)=f(s+1)-f(1)=(s+3)s
f(s+1)=s(s+3)
令S+1=X,S=X-1
则f(x)=(x-1)(x+2)=x^2+x-2=(x+1/2)^2-9/4
(2)当x属于(0,0.5)
f(x) 则要求-2+logaX>=-5/4
logaX>=3/4
答案也就出来了
则f(s+t)-f(t)=f(s+1)-f(1)=(s+3)s
f(s+1)=s(s+3)
令S+1=X,S=X-1
则f(x)=(x-1)(x+2)=x^2+x-2=(x+1/2)^2-9/4
(2)当x属于(0,0.5)
f(x)
logaX>=3/4
答案也就出来了
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