如图，在正方形ABCD内取一点E，使△EBC是等边三角形，∠AED是度．

Question

如图，在正方形ABCD内取一点E，使△EBC是等边三角形，∠AED是______度．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD．
∵△EBC是等边三角形，
∴BE=BC=CE，∠BEC=∠BCE=∠EBC=60°，
∴AB=BE，CD=CE，∠ABE=∠DCE=30°，
∴∠AEB=∠DEC=75°，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故答案为：150°．