自然底数e是如何得到的?它有什么奇特之处吗?

Question

自然底数e是如何得到的?它有什么奇特之处吗?

Answer 1

当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e的值就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828...它用e表示,以e为底数的对数通常用于㏑,而且e还是一个超越数.
e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.
涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式,比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟,一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪,数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……
螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：ρ=αe^φk其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底.为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”.因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是一个无限不循环数.