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若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有()A.2∈M,0∈MB.2∉M,0∉MC.2∈M,0∉MD.2∉M,0∈M
题目详情
若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有( )
A. 2∈M,0∈M
B. 2∉M,0∉M
C. 2∈M,0∉M
D. 2∉M,0∈M
A. 2∈M,0∈M
B. 2∉M,0∉M
C. 2∈M,0∉M
D. 2∉M,0∈M
▼优质解答
答案和解析
方法1:代入判断法,将x=2,x=0分别代入不等式中,判断关于k的不等式解集是
否为R;
方法2:求出不等式的解集:(1+k2)x≤k4+4⇒x≤
=(k2+1)+
−2⇒x≤[(k2+1)+
−2]min=2
−2;
故选A
否为R;
方法2:求出不等式的解集:(1+k2)x≤k4+4⇒x≤
k4+4 |
k2+1 |
5 |
k2+1 |
5 |
k2+1 |
5 |
故选A
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