若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（）A.2∈M，0∈MB.2∉M，0∉MC.2∈M，0∉MD.2∉M，0∈M

Question

若关于x的不等式（1+k²）x≤k⁴+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（　　）
A. 2∈M，0∈M
B. 2∉M，0∉M
C. 2∈M，0∉M
D. 2∉M，0∈M

Answer 1

方法1：代入判断法，将x=2，x=0分别代入不等式中，判断关于k的不等式解集是
否为R；
方法2：求出不等式的解集：（1+k²）x≤k⁴+4⇒x≤(k4+4)/(k2+1)＝(k2+1)+(5)/(k2+1)−2⇒x≤[(k2+1)+(5)/(k2+1)−2]min＝2√(5)−2；
故选A