解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax,（a≤0）．题型：解答题难度：中档来源：不详解原不等式可化为：ax2+（a-2）x-2≥0⇒（ax-2）（x+1）≥0．（1）当a=0时,原不等式化为x+1≤0⇒x≤-1；（2）

Question

解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax,（a≤0）． 题型：解答题难度：中档来源：不详 解　原不等式可化为：ax2+（a-2）x-2≥0⇒（ax-2）（x+1）≥0． （1）当a=0时,原不等式化为x+1≤0⇒x≤-1； （2）当a＜0时,原不等式化为（x+1）≤0,即x≤-1； ①当 2\x05a ＞-1,即a＜-2时,原不等式等价于-1≤x≤ 2\x05a ； ②当 2\x05a =-1,即a=-2时,原不等式等价于x=-1； ③当 2\x05a ＜-1,即-2＜a＜0时,原不等式等价于 2\x05a ≤x≤-1． 综上所述：当a＜-2时,原不等式的解集为； 当a=-2时,原不等式的解集为{-1}； 当-2＜a＜0时,原不等式的解集为[ 2\x05a ,-1]； 当a=0时,原不等式的解集为（-∞,-1]； 当a＜-2时,原不等式的解集为[-1,2\x05a ]； 问第二步(X+1)≤0是怎么回事?

Answer 1

第二步：“原不等式化为（x+1）≤0,即x≤-1”这句话是错的,可修改成“原不等式化为(-ax+2)（x+1）≤0”.
大概是因为粗心,把第一步的解答写到第二步了,第一步里有“原不等式化为x+1≤0⇒x≤-1”.