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我有一道数学题不会做,某商场销售进价为8元的物品,把售价定为10元时每周能买出200件,商场想以提高售价减少销售量的方法来增加利润.已知售价每提高0.5元,每周的销售量就减少10件.问售价
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我有一道数学题不会做,某商场销售进价为8元的物品,把售价定为10元时每周能买出200件,商场想以提高售价减少销售量的方法来增加利润.已知售价每提高0.5元,每周的销售量就减少10件.问售价定为多少时每周的利润为640元?
▼优质解答
答案和解析
设利润为y
售价提高0.5元,销量减少10件,则售价提高1元,销量减少20件
设售价提高x元,则销量减少20x件
此时利润为y=（10+x-8）（200-20x）=20（2+x）(10-x)=20（20+8x-x^2）
(-2≤x≤10)
利润为640元即y=20(20+8x-x^2)=640
解得x1=2,x2=6
则售价为12或16元时每周利润为640元
售价提高0.5元,销量减少10件,则售价提高1元,销量减少20件
设售价提高x元,则销量减少20x件
此时利润为y=（10+x-8）（200-20x）=20（2+x）(10-x)=20（20+8x-x^2）
(-2≤x≤10)
利润为640元即y=20(20+8x-x^2)=640
解得x1=2,x2=6
则售价为12或16元时每周利润为640元
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