某地区上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为a千瓦时，本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价

Question

某地区上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为a千瓦时，本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．即是：新增用电量=(k)/(实际电价−期望电价)，该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

Answer 1

（1）设下调后的电价为x元/千瓦时，依题意知用电量增至kx−0.4+a，则有电力部门的收益为y＝(kx−0.4+a)•(x−0.3)  (0.55≤x≤0.75)；（2）依题意有(0.2ax−0.4+a)(x−0.3)≥[a×(0.8−0.3)](1+20%)0.55≤...