1.是关于X的一元二次方程mx2-2(m+2)x+m-5=0有实数根,是说明关于X的方程（m-5）x2-2(m+2)x+m=0必有实数根2.某商店如果将进价为40元的商品按每件50元出售,每月可销售500件,现采用提高售价,减少进货量

Question

1.是关于X的一元二次方程mx2-2(m+2)x+m-5=0有实数根,是说明关于X的方程
（m-5）x2-2(m+2)x+m=0必有实数根
2.某商店如果将进价为40元的商品按每件50元出售,每月可销售500件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,一直每件商品每涨价1元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时,才能每月赚得8000元的利润

Answer 1

1）因为关于X的一元二次方程mx2-2(m+2)x+m-5=0有实数根,
所以判别式≥0,
即,4（m+2）²-4m(m-5)≥0,
解得36m+16≥0,
所以方程（m-5）x2-2(m+2)x+m=0的判别式=4(m+2)²-4（m-5）m
=36m+16≥0,
所以关于X的方程（m-5）x2-2(m+2)x+m=0必有实数根
2）设应将售价定为x元时,才能每月赚得8000元的利润,
则每件利润为（x-40）元,销售了[500-10(x-50）]件,
(x-40)[500-10(x-50)]=8000,
x^2-140x+4800=0,
(x-60)(x-80)=0
解得,x1=60,x2=80
因为要减少进货量,
所以x取60,
所以应将售价定为60元时,才能每月赚得8000元的利润