某地区上年度电价为0.7元/Kwh,年用电量为aKwh,本年度供电量充足有余,电力部门计划将电价降到0.55元/Kwh至0.65元/kwh,经测算,下调电价后,新增的用电量与实际电价和用户期望电价0.4元/Kwh的差成反

Question

某地区上年度电价为0.7元/Kwh,年用电量为aKwh,本年度供电量充足有余,电力部门计划将电价降到0.55元/Kwh至0.65元/kwh,经测算,下调电价后,新增的用电量与实际电价和用户期望电价0.4元/Kwh的差成反比,比例系数为0.1a,该地区的电力成本为0.2元/Kwh,问电价最低价为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增加20％?

Answer 1

已知：上年度电价为0.80元/kW?h
年用电量为a kW?h.
电价降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之间
用户期望电价为0.4元/kW?h.
电力的成本为0.3元/kW?h.
实际电价x
电力部门的收益y
(1):
由
新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）
得：
新增的用电量 = 比例系数为 k /（实际电价x - 用户期望电价0.4）
= k / (x-0.4)
由
收益=实际用电量 ×（实际电价-成本价））.
得：
收益y = (年用电量为a + 新增的用电量) × （实际电价x-成本价0.3））
即：y=[a + k / (x-0.4)] × (x-0.3) (元)
(0.55= 3
5(x-0.4)-1.5+0.1/(x-0.4) >= 0
因为 (0.55= 0
5[(x-0.4)-0.15)]^2- 5 ×0.0225 +0.1 >= 0
5(x-0.55) ^ 2 >= 0.0125
(x-0.55) ^ 2 >= 0.0025
即
x-0.55 >= 0.05 或 x-0.55 = 0.6 或 x