对于一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．则下列

Question

对于一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．则下列函数：①f（x）=x②f（x）=x²③f（x）=sinx，x∈（0，(π)/(4)）④f（x）=cosx，x∈（0，(π)/(4)）是“保三角形函数”的是______（写出正确的序号）

Answer 1

任给三角形，设它的三边长分别为a，b，c，则a+b＞c，不妨假设a≤c，b≤c，若f（x）=x由于f（a）+f（b）=a+b＞c=f（c），所以f（x）=x是“保三角形函数”．对于f（x）=x2，3，3，5可作为一个三角形的三边长，但32+32...