一道数学题（没弄懂）罗尔中值定理：如果函数f(x)满足以下条件：①在闭区间[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.用罗尔中值定理证明

Answer 1

是,确实没让你求原函数,但是如果你不知道原函数的话,你怎么确定你定理中的第③个条件:
f(a) = f(b)
那如果你没办法确定这一个条件的话,你是不是就没办法使用这个定理了.
所以一开始就把原函数写出来,我们就能确定对于区间[a,b],是不是能满足f(a) = f(b)
当然,如果你能通过别的方法确定f(a) = f(b),那你不用到原函数也是没有问题的