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求证：过圆上一点A（X1,Y1）且与圆X的平方+Y的平方=R的平方相切的直线方程为X1X+Y1Y=R的平方
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求证：过圆上一点A（X1,Y1）且与圆X的平方+Y的平方=R的平方相切的直线方程为X1X+Y1Y=R的平方
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答案和解析
因为过点A,且与园相切
所以,切线垂直于半径AO（O为圆心（0,0)）
所以斜率乘积为-1
得切线斜率为-x1/y1,因为AO斜率为y1/x1
所以可设切线方程y=-(x1/y1)x+b
把A(X1,Y1)带进去,且有x1^2+y1^2=R^2
所以y=-(x1/y1)x+R^2/y1
把y1乘过去就可以了
所以,切线垂直于半径AO（O为圆心（0,0)）
所以斜率乘积为-1
得切线斜率为-x1/y1,因为AO斜率为y1/x1
所以可设切线方程y=-(x1/y1)x+b
把A(X1,Y1)带进去,且有x1^2+y1^2=R^2
所以y=-(x1/y1)x+R^2/y1
把y1乘过去就可以了
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