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如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是()A.0≤m≤1B.34<m≤1C.34≤m≤1D.m≥34
题目详情
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是( )
A.0≤m≤1
B.
<m≤1
C.
≤m≤1
D.m≥
A.0≤m≤1
B.
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C.
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D.m≥
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▼优质解答
答案和解析
∵方程(x-1)(x2-2x+m)=0的有三根,∴x1=1,x2-2x+m=0有根,方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0,得m≤1.又∵原方程有三根,且为三角形的三边长.∴有x2+x3>x1=1,|x2-x3|<x1=1,由根系关系得x2x3=m,x2+x3=2>1成立,...
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