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一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为．
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| 一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为______． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵双曲线的一条渐近线方程为y=x， ∴可设双曲线方程为x 2 -y 2 =k，（k≠0） ∵点（2，4）在双曲线上，代入双曲线方程，得4-16=k ∴k=-12 ∴双曲线标准方程为y 2 -x 2 =12 故答案为y 2 -x 2 =12 |
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