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（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
题目详情
（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：
+
＝1（6分）
（2）设双曲线方程为：x2-4y2=λ，（9分）
∵双曲线经过点（2，2），∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：
−
＝1．（12分）
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 4 |
（2）设双曲线方程为：x2-4y2=λ，（9分）
∵双曲线经过点（2，2），∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 12 |
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