早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个焦点为F(0,-3),且该曲线过点P(根号5,2倍根号2),求双曲线的标准方程
题目详情
一个焦点为F(0,-3),且该曲线过点P(根号5,2倍根号2),求双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
∵焦点在y轴,c=3
∴双曲线实轴在y轴,形为 y^2/a^2-x^2/(c^2-a^2)=1
=> 8/a^2-5/(9-a^2)=1 => 72-8a^2-5a^2=9a^2-a^4 => (a^2)^2-22a^2+72=0
=> a^2=4 【∵a'^2=18>9 不合题意,舍去】 b^2=c^2-a^2=9-4=5
∴双曲线标准方程 y^2/4-x^2/5=1 为所求.
∴双曲线实轴在y轴,形为 y^2/a^2-x^2/(c^2-a^2)=1
=> 8/a^2-5/(9-a^2)=1 => 72-8a^2-5a^2=9a^2-a^4 => (a^2)^2-22a^2+72=0
=> a^2=4 【∵a'^2=18>9 不合题意,舍去】 b^2=c^2-a^2=9-4=5
∴双曲线标准方程 y^2/4-x^2/5=1 为所求.
看了 一个焦点为F(0,-3),且...的网友还看了以下：
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是（4倍根3,0）,点 2020-04-27 …
帮下忙拉..我马上就要走了..快啊..会有悬赏分的4的立方根是()下列说法正确的个数有()1.一个 2020-05-23 …
已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方 2020-06-03 …
试分别写出一个一元二次方程,使它的两根：（1）一根是0,一根是负数；（2）一根是正数,另一根在-2 2020-06-05 …
王叔叔卖冰棍,每箱有30根,3元一根,一共进了8箱,4天全部卖完.王叔卖270元,要卖几箱 2020-07-01 …
根据下列表格的对应值：x0.000.250.500.751.00x2+5x-3-3.00-1.69 2020-07-09 …
直线：根3X+Y-2倍根3=0截圆X^2+Y^2=4所得劣弧所对的圆心角为多少 2020-07-31 …
关于方程的增根两个二元二次方程联立解出了两对x,y,但为什么有的解不满足原方程了,需要舍去?例如： 2020-07-31 …
解三角形锐角三角形中,边a,b是方程x方-2倍根3x+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B) 2020-08-02 …
-根5-根3的一个有理化因式是 2020-11-20 …