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已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是．
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已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，
则可设双曲线的方程为x2-
=λ，λ≠0；
又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，
则λ＞0；
则双曲线的方程可变形为
−
=1，
又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；
则此双曲线的标准方程是
−
＝1；
故答案为：
−
＝1．
则可设双曲线的方程为x2-
| y2 |
| 4 |
又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，
则λ＞0；
则双曲线的方程可变形为
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 4λ |
又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；
则此双曲线的标准方程是
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
故答案为：
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
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