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如图所示,直线MN与双曲线C；x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于MN两点与双曲线的右准线相交于P点,F点为右焦点,若FM=FN,又向量NP=K向量PM（K属于R）,则实数K等于
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答案和解析
设M、N到右准线的距离分别为d1、d2,e为离心率
向量NP与向量PM同向
于是K=|NP|/|PM|=d2/d1=(|FN|/e)/(|FM|/e)=|FN|/|FM|=1/2.
向量NP与向量PM同向
于是K=|NP|/|PM|=d2/d1=(|FN|/e)/(|FM|/e)=|FN|/|FM|=1/2.
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