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焦点在x轴上，焦距为10，且与双曲线y24-x2=1有相同渐近线的双曲线的标准方程是．
题目详情
焦点在x轴上，焦距为10，且与双曲线
-x2=1有相同渐近线的双曲线的标准方程是___．
| y2 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
设所求双曲线的标准方程为
-
=1（a，b>0），
由题意可得2c=10，即c=5，
由双曲线
-x2=1的渐近线方程为y=±2x，
可得
=2，又a2+b2=25，
解得a=
，b=2
，
即有双曲线的方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由题意可得2c=10，即c=5，
由双曲线
| y2 |
| 4 |
可得
| b |
| a |
解得a=
| 5 |
| 5 |
即有双曲线的方程为
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
故答案为：
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
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