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设g(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则方程g'(x)=0在(-1,0)内的实根的个数恰为
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设g(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则方程g'(x)=0在(-1,0)内的实根的个数恰为
▼优质解答
答案和解析
答：
g(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1)
零点x=0,x=-1,x=-1/2,x=1/3
曲线4次穿过x轴,存在3个极值点
所以：g'(x)=0存在3个不同的实数根
分别在区间（-1,-1/2)、（-1/2,0）和（0,1/3）上
所以：在区间（-1,0）上g'(x)=0实数根的个数为2个
g(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1)
零点x=0,x=-1,x=-1/2,x=1/3
曲线4次穿过x轴,存在3个极值点
所以：g'(x)=0存在3个不同的实数根
分别在区间（-1,-1/2)、（-1/2,0）和（0,1/3）上
所以：在区间（-1,0）上g'(x)=0实数根的个数为2个
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