概率密度与分布函数的计算问题p(-3＜x＜1/2)=∫(1/2,-3)f(x)dx=∫(-1,-3)0dx+∫(1/2,-1)1/2dx=3/4我想知道∫(-1,-3)0dx+∫(1/2,-1)1/2dx=3/4怎么算的?p(0≤x≤1/2)=F(1/2)-F(0)=∫(1/2,0)2xdx=X²|（1/2，0）=1/4∫(1/2,0)2xd

Question

概率密度与分布函数的计算问题
p(-3＜x＜1/2)=∫(1/2,-3)f(x)dx=∫(-1,-3)0dx+∫(1/2,-1)1/2dx=3/4
我想知道∫(-1,-3)0dx+∫(1/2,-1)1/2dx=3/4怎么算的?
p(0≤x≤1/2)=F(1/2)-F(0)= ∫(1/2,0)2xdx=X²|（1/2，0）=1/4
∫(1/2,0)2xdx=X²|（1/2，0）=1/4怎么算的

Answer 1

两边分别积分咯.要用到这个积分的公式：
∫(m→n) (adx) = a*n - a*m ,（其中a、c、m、n均为常数,m→n表示从m到n的定积分）
特别地,当a=0时,∫ (m→n)(adx) = 0
∫(-1,-3)0dx+∫(1/2,-1)1/2dx
= 0 + (1/2)*(1/2) - (1/2)*(-1)
= 1/4 +1/2
=3/4