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若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为．
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若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为______．
▼优质解答
答案和解析
不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，
①当m=0时，-4＜0对任意实数x恒成立，
∴m=0符合题意；
②当m≠0时，则有
，
∴
，
∴-1＜m＜0，
∴实数m的取值范围为-1＜m＜0．
综合①②可得，实数m的取值范围为-1＜m≤0．
故答案为：-1＜m≤0．
①当m=0时，-4＜0对任意实数x恒成立，
∴m=0符合题意；
②当m≠0时，则有
|
∴
|
∴-1＜m＜0，
∴实数m的取值范围为-1＜m＜0．
综合①②可得，实数m的取值范围为-1＜m≤0．
故答案为：-1＜m≤0．
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