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若f(x)在[a,b]上连续,且对任何[a,b]上连续函数g(x),恒有∫（a到b）f(x)g(x)=0,求证f(x)恒等于0.
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若f(x)在[a,b]上连续,且对任何[a,b]上连续函数g(x),恒有∫（a到b）f(x)g(x)=0,求证f(x)恒等于0.
▼优质解答
答案和解析
取g(x)=f(x)即可（如果是复函数则取共轭）,这样 |f(x)|^2 的积分为零,由连续性知 f(x)=0
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