在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别是abc,已知c＝2C＝3分之派①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积.

题目详情

在三角形ABC中,内角A B C对边的边长分别是a b c,已知c＝2 C＝3分之派
①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积.

▼优质解答

答案和解析

楼层: 3 1.S=1/2absinC ab=4 (1) 据余弦定理有c2=a2 b2-2abcosC=4 a2 b2=8 (2) 联立（1）（2）有a=b=c=2 2.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB cosAsinB sinAcosB cosAsinB sinBcosA-sinAcosB=2sin2A=4sinAcosA=2cosAsinB (1)cosA=0 三角形为直角三角形解直角三角形即可得 S=2/根号三（2）cosA 2sinA=sinB 据正弦定理有2a=b c2=a2 b2-2abcosC a=2/根号三 b=4/根号三 S=4/3
满意请采纳

看了在三角形ABC中,内角ABC对...的网友还看了以下：

已知锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且tanB=根号3ac除以a^2+c^ 　2020-05-16 …

在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,（1）若b^2+c^2-a^2=bc, 　2020-07-13 …

若三角形的三边a.b.c适合等式{}求证：此三角形是等腰三角形.若三角形的三边a.b.c适合等式（　2020-07-30 …

已知角1是锐角,角2是钝角,角3是直角,请问角1,角2,角3的大小关系是().A角1>角2>角3, 　2020-07-30 …

1.已知a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3求（a+1)(b+1(c+1)的　2020-08-01 …

三角形中角ABC应该是边abc谁与谁的夹角在余弦定理中cosA=（c^2+b^2-a^2）/2bc 　2020-08-02 …

正弦定理余弦定理的综合应用在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2(A/ 　2020-08-02 …

若a,b,c为三角形三边,且满足a^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0,则三角形为（）选项如下　2020-08-02 …

三角形ABC中,a^2+b^2>c^2,则三角形ABC为锐角三角形这个命题为什么不正确为什么a^2 　2020-08-03 …

若a、b、c为三角形的三边长,且方程a(1+x)2+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则此三角形　2020-11-07 …