在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别是abc,已知c＝2C＝3分之派①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积.

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在三角形ABC中,内角A B C对边的边长分别是a b c,已知c＝2 C＝3分之派
①若三角形ABC的面积等于√3,求a,b②若sinC+sin（B-A）＝2sin2A,求三角形ABC的面积.

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答案和解析

楼层: 3 1.S=1/2absinC ab=4 (1) 据余弦定理有c2=a2 b2-2abcosC=4 a2 b2=8 (2) 联立（1）（2）有a=b=c=2 2.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB cosAsinB sinAcosB cosAsinB sinBcosA-sinAcosB=2sin2A=4sinAcosA=2cosAsinB (1)cosA=0 三角形为直角三角形解直角三角形即可得 S=2/根号三（2）cosA 2sinA=sinB 据正弦定理有2a=b c2=a2 b2-2abcosC a=2/根号三 b=4/根号三 S=4/3
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