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高数高手请进.为什么x趋向于负无穷是xe^x为零?
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高数高手请进.为什么x趋向于负无穷是xe^x为零?
▼优质解答
答案和解析
当x→－∞时
x→-∞,e^x→0
这是一个“0·∞”形式的式子,所以应用洛必达法则.
原式=x/e^(-x) x→－∞
当x→－∞时
x→－∞,e^(-x)→+∞
应用洛必达法则得
原式=-1/e^(-x) x→－∞
=-e^x x→－∞
=0
x→-∞,e^x→0
这是一个“0·∞”形式的式子,所以应用洛必达法则.
原式=x/e^(-x) x→－∞
当x→－∞时
x→－∞,e^(-x)→+∞
应用洛必达法则得
原式=-1/e^(-x) x→－∞
=-e^x x→－∞
=0
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