三角形ABC的边AB长为2a,若BC边的中线为定长m,试求顶点C的轨迹方程.以AB中点为原点,边AB所在直线为x轴建立直角坐标系,得A(-a,0),B(a,0),设C(x,y),则BC中点E为[(x+a)/2,y/2]..中点E为什么等于[(x+a)/2,y/2]坐

Question

三角形ABC的边AB长为2a,若BC边的中线为定长m,试求顶点C的轨迹方程.
以AB中点为原点,边AB所在直线为x轴建立直角坐标系,得A(-a,0),B(a,0),设C(x,y),则BC中点E为[(x+a)/2,y/2].
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中点E为什么等于[(x+a)/2,y/2]坐标值.

Answer 1

B（a,0）C(x,y)
E是BC中点
所以E的横坐标就是（B的横坐标+C的横坐标）/2
E的纵坐标就是（B的纵坐标+C的纵坐标）/2
只要是中点 坐标就和两端点有这种关系
可由三角形相似得出 画个图就明白啦
所以不仅是中点 比例点也可以 有关系