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在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．
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在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，连接PN、QN、QM、PM，
显然PN平行且等于
AB，MQ平行且等于
AB，
PM平行且等于
DC，NQ平行且等于
DC，
∵AB=CD，
∴PN=NQ=QM=PM，
∴四边形PNQM是菱形，
∴PQ⊥MN．
证明：如图，连接PN、QN、QM、PM，显然PN平行且等于
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PM平行且等于
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∵AB=CD，
∴PN=NQ=QM=PM，
∴四边形PNQM是菱形，
∴PQ⊥MN．
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