排列组合最基本公式证明证明c上标3下标5为5x4x3/3x2x1证明这个公式是怎么来的另外c上标k下标n＝（n-k+2）（n-k+1）/2是否成立

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排列组合最基本公式证明
证明c上标3下标5为5x4x3/3x2x1
证明这个公式是怎么来的
另外c上标k下标n＝（n-k+2）（n-k+1）/2是否成立

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答案和解析

c上标3下标5 记为 C(5,3) 表示从5个元素中取3个的组合数
组合公式是从排列公式来的.
从5个元素中取3个排列共有 5*4*3 种
其中,元素相同的排列各有 3*2*1 种（即3*2*1种排列是同一种组合）
所以组合数 C(5,3)=(5*4*3)/(3*2*1)
另外c上标k下标n＝（n-k+2）（n-k+1）/2 不成立

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