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如图，长方形ABCD中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF面积的最小值是．
题目详情
如图，长方形ABCD 中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF 面积的最小值是______．▼优质解答
答案和解析
设AE=x，则BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．
三个直角三角形面积和是
[30x+(67−x)(x−18)+(48−x)67]＝
[2010+x(48−x)]，
当x=24，则三个直角三角形面积和是
(2010+242)＝1293，
则三角形DEF面积是2010-1293=717；
故答案为：717．
三个直角三角形面积和是
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当x=24，则三个直角三角形面积和是
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则三角形DEF面积是2010-1293=717；
故答案为：717．
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