如图，为测量鼓浪郑成功雕像AB的高度及景点C与F之间的距离（B，C，D，F在同一水平面善个，雕像垂直该水平面于点B，且B，C，D三点共线），某校研究性学习小组同学在C，D，F三点处测得顶

Question

如图，为测量鼓浪郑成功雕像AB的高度及景点C与F之间的距离（B，C，D，F在同一水平面善个，雕像垂直该水平面于点B，且B，C，D三点共线），某校研究性学习小组同学在C，D，F三点处测得顶点A的仰角分别为45°，30°，30°，若∠FCB=60°，CD=16（√(3)-1）米
（1）求雕像AB高度；
（2）求景点C与F之间的距离．

Answer 1

（1）由题意，∠ACB=45°，∴AB=BC
∵∠ADB=30°，∴tan30°=(AB)/(AB+CD)
∴AB=(CD)/(√(3)−1)
∵CD=16（√(3)-1）米
∴AB=16米；
（2）∵∠AFB=∠ADB=30°
∴BF=BD
∵∠FCB=60°，
∴BF²=BC²+CF²-CB•CF
∴CF=2AB=32米．