（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；（2）如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC

题目详情

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；
（2）如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？
（3）如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？根据（1）、（2）写出你的猜想，并证明你的结论．

▼优质解答

答案和解析

证明：（1）∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB，且DE∥BC，∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴DF=BD，CE=EF，∴BD+CE=DE；（2）∵BF、CF分别平分∠DBC、∠BCE，且DE∥BC，∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，∴DF=BD，CE=EF，∴BD...

看了（1）如图1，在△ABC中，...的网友还看了以下：

提示：D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 　2020-04-06 …

24 (a+b)/(c+d)=(√a^2+b^2)/√ (c^2+d^2)成立证明:(1)a/b= 　2020-05-14 …

下列说法中正确的是（）A．乙烯中C=C的键能是乙烷中C-C的键能的2倍B．氮气分子中含有1个σ键和　2020-05-17 …

现有A,B,C,D四种物质,已知A,B为黑色粉末,C,D为无色气体,A,B在高温下作用能生成D,A 　2020-05-17 …

1.如是B分之A＞0,C分之B＞0,那么AC（）0；如果B分之A＜0,C分之B＜0,那么AC（）0 　2020-07-09 …

用Matlab求解方程组?如何用数值法啊?,a,b,c,d是未知量s1=(a/((4*pi*b*c 　2020-07-23 …

A,B,C,D四个数的和为59,问A^2+B^2+C^2+D^2,A^3+B^3+C^3+D^3, 　2020-07-28 …

多元一次方程求解a=0.1072(a+b+c+d+e)b=0.041(a+b+c+d+e)c=0.2 　2020-12-14 …

请问谁知道用matlab求解多元超越方程组的方法或思路或函数不?形如：a*(1+a+a^3+d+d^ 　2020-12-14 …

“我们可以得到A和B分别与C、D、E之间的关系”这句话用英语怎么表达“我们可以得到A和B分别与C、D 　2020-12-25 …