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如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别为边BC，CD上的点，且BP=2PC，DQ=2CQ，连AP，PQ，AQ．若S△PCQ=1，则S△APQ=（）A．6B．5C．4.5D．4
题目详情
如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别为边BC，CD上的点，且BP=2PC，DQ=2CQ，连AP，PQ，AQ．若S△PCQ=1，则S△APQ=（ ）A．6
B．5
C．4.5
D．4
▼优质解答
答案和解析
延长BC，过D作DF⊥BC，过Q作QN⊥DF，∴QN∥CF，∴△DQN∽△DCF，∴DN：NF=QD：QC=2：1，设BC=3x，则PC=x，BP=2x，设NF=h，则DF=3h，DN=2h，∵S△PCQ=1，∴12PC•NF=1，∴hx=2，∵S△ABP=BP•DF•12=12•2x•3h=3xh=6...
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