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已知：如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点圆O1与圆O2相交于点P Q 点C是线段O1O2的中点 AB过点P且与CP垂直,点A B分别是AB与圆O1圆O2的交点,求证AP=BP 不要抄网上的,麻烦写下大致过程
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已知：如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点
圆O1与圆O2相交于点P Q 点C是线段O1O2的中点 AB过点P且与CP垂直,点A B分别是AB与圆O1圆O2的交点,求证AP=BP 不要抄网上的,麻烦写下大致过程
圆O1与圆O2相交于点P Q 点C是线段O1O2的中点 AB过点P且与CP垂直,点A B分别是AB与圆O1圆O2的交点,求证AP=BP 不要抄网上的,麻烦写下大致过程
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答案和解析
分别过O1、O2作AB的垂线,垂足分别为D、E,则O1D∥CP∥O2E
由垂径定理可知,D、E分别是PA、PB的中点
∴PA＝2PD,PB＝2PE
又C是O1O2的中点
∴PD＝PE(经过梯形一腰中点与两底平行的直线平分另一腰)
∴PA＝PB
由垂径定理可知,D、E分别是PA、PB的中点
∴PA＝2PD,PB＝2PE
又C是O1O2的中点
∴PD＝PE(经过梯形一腰中点与两底平行的直线平分另一腰)
∴PA＝PB
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