曲线X＝t／1十t,y＝1十t／t,Z＝t＾2对应t＝1的点处的切向量答案是（1,一4,

Question

曲线X＝t／1十t,y＝1十t／t,Z＝t＾2对应t＝1的点处的切向量
答案是（1,一4,

Answer 1

lz学过高等数学就知道了
对于空间曲线
x=x(t)
y=y(t)
z=z(t)
在t处切向量为(x'(t),y'(t),z'(t))
x=t/1+t
x对t求导为1/(1+t)^2
y=(1+t)/t
y对t求导为1/t^2
z=t^2
z对t求导为2t
当t=1时分别代入,得(0.25,-1,2)=(1,-4,8)