若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少?两种算法：1.常规算法设2x＋1=t,则x=(t-1)/2f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)再将t＝3代入即可,2.简便法2x＋1＝3,x＝1那么f（3）＝1^2-2*1=-1我想请问f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)怎么来的?为什

Question

若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少?
两种算法：
1.常规算法
设2x＋1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)
再将t＝3代入即可,
2.简便法
2x＋1＝3,x＝1
那么f（3）＝1^2-2*1=-1
我想请问f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)怎么来的?为什么2x+1等于3?

Answer 1

1,f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)怎么来的?
设2x＋1=t,则x=(t-1)/2,就是把这个式子代入f(2x+1)=x^2-2x 得来的啊
2,为什么2x+1等于3?
因为是简便法,求f(3),就求括号里的跟f(2x+1)一致,所以2x+1=3,先求出x,然后就好办了.