一条式子：1*2分之1加2*3分之1加3*4分之1+~+99*100分之1我已经知道答案：=（1*2分之1）+（2分之1*3分之1）+（3分之1*4分之1）~（99分之1*100分之1）=100分之1-1=100分之99我想问为什么第二次等于就变

Question

一条式子：1*2分之1加2*3分之1加3*4分之1+~+99*100分之1
我已经知道答案：=（1*2分之1）+（2分之1*3分之1）+（3分之1*4分之1）~（99分之1*100分之1）
=100分之1-1
=100分之99
我想问 为什么第二次等于就变成了100分之1-1.最后答案又不同了,又变成100分之99.我想求分析

Answer 1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100