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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．(a+b)(1a+1b)≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．|a−b|≥a−b
题目详情
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．(a+b)(
+
)≥4
B．a3+b3≥2ab2
C．a2+b2+2≥2a+2b
D．
≥
−
A．(a+b)(
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
B．a3+b3≥2ab2
C．a2+b2+2≥2a+2b
D．
| |a−b| |
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
∵a＞0，b＞0，∴A．(a+b)(1a+1b)≥2ab•21ab≥4故A恒成立，B．a3+b3≥2ab2，取a＝12，b＝23，则B不成立C．a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立D．若a＜b则|a−b|≥a−b恒成立若a≥b，则(|a−b|)2−(a...
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