有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图1所示．长约为15cm，电阻未知．已知这种金属的电阻率为ρ．因管内中空部分截面形状不规则，无法直接测量，欲测量中空部分的截面积S0，现

Question

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图1所示．长约为15cm，电阻未知．已知这种金属的电阻率为ρ．因管内中空部分截面形状不规则，无法直接测量，欲测量中空部分的截面积S₀，现进行下列操作：

（1）先用螺旋测微器和毫米刻度尺分别测量金属管横截面边长a和金属管线的长度l，其中螺旋测微器的示数如图2所示，则金属管横截面边长a=______mm．
（2）接着用多用电表测金属管线样品的电阻，选欧姆“×1”档，调零后红黑表笔分别与金属管的两端相接，多用表的示数如图3所示，则该金属管的电阻为______Ω
（3）再用伏安法精确测量该金属管线样品的电阻，现有如下器材可选：
A．电流表（量程600mA，内阻约1.0Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.1Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）
D．滑动变阻器（2kΩ，0.5A）
E．滑动变阻器（10Ω，2A）
F．蓄电池（6V，0.05Ω）
G．开关一个，带夹子的导线若干．
则①电流表应选______，滑动变阻器应选______（只填代号字母）．
②图4为实验电路图，部分连线已经连接好，请你完成其余的连线．
（4）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内部空间截面积S₀的表达式为S₀=

a²-(ρIL)/(U)

a²-(ρIL)/(U)

（用字母表示）

Answer 1

（1）螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为：0.01×47.0mm=0.470mm，
所以最终读数为：8mm+0.470mm=8.470 mm．
（2）由图可知，电阻阻值R=9.0×1=9.0Ω；
（3）①本实验需要用伏安法测量电阻，由于电阻通电电流大会升温，影响电阻率，故要小电流，故电流表选择较小量程，即选A；滑动变阻器采用分压式接法，电阻较小时便于实验操作，故选E；
②用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，实物图如图所示：
（4）根据欧姆定律，有R=(U)/(I)；
根据电阻定律，有R=ρ(L)/(S)，故截面积为：S=(ρIL)/(U)；
故要用螺旋测微器测横截面边长a，用毫米刻度尺金属管线长度L，电压表示数U，电流表示数I，
故金属管线内部空间截面积S₀的表达式为：S₀=a²-(ρIL)/(U)；
故答案为：（1）8.470，（2）9.0；（3）①A、E，②如图所示；（4）a²-(ρIL)/(U)；
 ②