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已知A矩阵特征值、特征向量,求P^(-1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
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已知A矩阵特征值、特征向量,求P^(-1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?
Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
▼优质解答
答案和解析
因为 Aα=λα
所以 P^-1Aα=λP^-1α
所以 P^-1AP(P^-1α)=λ(P^-1α)
所以 P^-1α 是 P^-1AP 的属于特征值 λ 的特征向量.
所以 P^-1Aα=λP^-1α
所以 P^-1AP(P^-1α)=λ(P^-1α)
所以 P^-1α 是 P^-1AP 的属于特征值 λ 的特征向量.
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