早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A矩阵特征值、特征向量,求P^(-1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
题目详情
已知A矩阵特征值、特征向量,求P^(-1)AP的特征值特征向量.为什么以下做法是错的?
Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
Aα=λα,P^(-1)Aα=P^(-1)λα,P^(-1)APα=P^(-1)λPα=λα
▼优质解答
答案和解析
因为 Aα=λα
所以 P^-1Aα=λP^-1α
所以 P^-1AP(P^-1α)=λ(P^-1α)
所以 P^-1α 是 P^-1AP 的属于特征值 λ 的特征向量.
所以 P^-1Aα=λP^-1α
所以 P^-1AP(P^-1α)=λ(P^-1α)
所以 P^-1α 是 P^-1AP 的属于特征值 λ 的特征向量.
看了已知A矩阵特征值、特征向量,求...的网友还看了以下：
线性代数：设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,已知A的属于λ1=-1的特征向量 2020-04-13 …
这个题我们有思路,设A为三阶矩阵,a1=(1,2,1)Ta2=(0,1,1)T都是AX=0的解,A 2020-04-13 …
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[011]^t.(1)求A 2020-04-13 …
线性代数实对称矩阵特征向量问题设三阶实对称矩阵特征值r1=r2=4,r3=2,向量X1=（1,1, 2020-04-13 …
求线性代数一道题,已知3维列向量α,β满足α^Tβ=3,设三阶矩阵A=βα^T,则Aβ为满足A的特 2020-04-13 …
wepublishthiscommitmentinorder…………这里commitment在国外 2020-05-02 …
用eig求矩阵A的特征值和特征向量A=8,0.2,0.3；0.2,70.2；0.3,0.2,0.3 2020-05-14 …
老师,如果矩阵A有三个不同的特征值,则需要知道两个特征向量才能求出第三个特征向量.若特征值有重根, 2020-05-21 …
图形的特征1.正方形的特征2.圆柱的特征3.长方体的特征4.正方体的特征5.梯形的特征6.三角形的 2020-06-09 …
已知n阶矩阵A的特征值为λ0.1）求kA的特征值（k为任意实数）；2）若A可逆,求A-1的特征值. 2020-06-12 …