1.用配方法求证2a²-a+1的值恒大于零2.用配方法求证4m+m²-5有最小值,并求出它的最小值3.将方程x²-2x+t=0配方后得到(x+m)²=1/3,求常数m和t的值并解方程x-2x+t=0

Question

1.用配方法求证2a²-a+1的值恒大于零
2.用配方法求证4m+m²-5有最小值,并求出它的最小值
3.将方程x²-2x+t=0配方后得到(x+m)²=1/3,求常数m和t的值并解方程x-2x+t=0

Answer 1

1.原式=2（a-1/4）²+7/8
因为2（a-1/4）²≥0,所以2（a-1/4）²+7/8＞0
2.原式等于4（m+1/8）²-79/16,最小值-79/16
3.x²-2x=-t
(x-1)²=1-t
∵配方后得到(x+m)²=1/3
∴-1=m,1-t=1/3
即m=-1,t=2/3
所以x1=1+ √3/3,x2=1-√3/3