已知函数f(x)＝alnx＋bx且f(1)＝－1，f′(1)＝0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；⑶若x＞0y＞0证明：lnx＋lny≤.本题主要考查函数、导数的基本知识、
已知函数 f ( x )＝ a ln x ＋ bx 且 f (1)＝ －1， f′ (1)＝0，
⑴求 f ( x )；
⑵求 f ( x )的最大值；
⑶若 x ＞0 y ＞0 证明：ln x ＋ln y ≤
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本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．
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