数列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个峰值．若an=tlnn-n，且{an}不存在峰值，则实数t的取值范围是{t|t≤1ln2或t＝1ln(n+1n)，n∈N*且n≥2}{t|

Question

数列{a_n}中，如果存在a_k，使得“a_k＞a_k-1且a_k＞a_k+1”成立（其中k≥2，k∈N^*），则称a_k为{a_n}的一个峰值．若a_n=tlnn-n，且{a_n}不存在峰值，则实数t的取值范围是

{t|t≤(1)/(ln2)或t＝(1)/(ln((n+1)/(n)))，n∈N*且n≥2}

{t|t≤(1)/(ln2)或t＝(1)/(ln((n+1)/(n)))，n∈N*且n≥2}

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Answer 1

令f（x）=tlnx-x（x≥1），则f′(x)＝tx−x=−(x−t)t，①当x≥t且x≥1时，f′（x）≤0，∴函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，对于数列an=tlnn-n，{an}不存在峰值，t应满足t≤1a2≤a1即t≤1tln2−2≤tln1−1，解得t...