（2011•扬州三模）（填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等）设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D

Question

（2011•扬州三模）（填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等） 
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是

a＜(2011)/(6)

a＜(2011)/(6)

．

Answer 1

∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，∴f(x)＝|x−a|−2a   x＞0−|x+a|+2a ，x＜0又f（x）为R上的“2011型增函数”，当x＞0时，由定义有|x+2011-a|-2a＞|x-a|-2a，即|x...