f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x-1/x)结果我知道,可是范围要怎么算啊?f(x-1/x)=x2-1/x2+4x的范围是负无穷到1减根号二并上根号二减1到正无穷.怎么解出来的,

Question

f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x-1/x)
结果我知道,可是范围要怎么算啊?f(x-1/x)=x2-1/x2+4 x的范围是 负无穷到1减根号二 并上根号二减1到正无穷.怎么解出来的,

Answer 1

f(x+1/x)=x2+1/x2,
=(x+1/x)方-2
令x+1/x为x-1/x,得
f(x-1/x)=(x-1/x)方-2
这儿 x+1/x≥2或≤-2
x-1/x≥2
x>0
x方-2x-1≥0
(x-1)方≥2
即x≥1+√2
同理
可得
x≤1-√2